１．専門科目１

以下の5科目から出題される問題から３問を選んで解答します。

• 基礎数学（線形代数として，行列，連立一次方程式，行列式，逆行列，ベクトル空間，線形写像，固有値，固有ベクトルなど，微分積分として，極限，微分，偏微分，テイラーの定理，積分，重積分，変数変換，常微分方程式など）
• 情報数学（集合と関係，命題論理，順列・組合せ，代数，ブール代数など）
• 確率・統計（データの整理と記述，確率，確率変数と確率分布，標本分布，母数の推定，仮説検定など）
• コンピュータ基礎工学（ノイマン型計算機，命令表現，アドレス方式，中央処理装置，記憶装置，組合せ回路，演算回路，順序回路，記憶回路，オペレーティングシステム，ネットワークなど）
• プログラミング（UNIX，C言語，ファイル入出力，数値計算，ポインタ，構造体，データ構造など）

２．専門科目２

小問１題を解答するとともに小論文を作成します。

i.小問は以下の6科目からそれぞれ出題されますので１問を選んで解答します。

• 情報理論（情報量，エントロピー，相互情報量，情報源，マルコフ情報源，情報源符号化，通信路，通信路符号化などに関する知識を問う小問）
• 離散数学（形式言語，オートマトン，グラフ理論などに関する知識を問う小問）
• アルゴリズムとデータ構造（漸近的評価，時間・空間計算量，リスト，キュー，スタック，ヒープ，探索木，ハッシュ表，整列，探索，再帰，動的計画法，分割統治法，文字列照合，グラフアルゴリズムなどに関する知識を問う小問）
• 人工知能（探索と推論，知識情報処理，機械学習，複雑系，自己組織化，データ解析，ヒューマン・マシンインタラクションなどに関する知識を問う小問）
• コンピュータシステム（情報ネットワーク，ソフトウェア工学，マルチエージェントシステム，ロボット情報学，シミュレーション工学，ネットワークアーキテクチャ，インターネットなどに関する知識を問う小問）
• 位相数学（位相空間，距離空間，実数の連続性（εδ論法等）などに関する知識を問う小問）

ii. 小論文では，情報理工学に関する一般的なことがらについて自身の考えを800字程度の文章として表現して頂きます。内容に加え論理的な記述力や推論の明晰さなどを評価します。

３．参考資料の提出（提出は任意，コピー可）

本コースを受験する受験生は参考資料として，専門領域における業績（たとえばコンテスト入賞，プロジェクト参加，情報処理技術者試験）があればその資料を願書に同封して提出してください。

１．専門科目１

以下から出題される5問のうち3問選択して解答すること。

応用数学

ベクトルと行列、一次変換、固有値問題、ベクトルの微分法・積分法、常微分方程式、偏微分方程式、ラプラス変換、フーリエ級数、フーリエ変換

半導体デバイス工学

半導体のバンド構造とキャリア統計、pn接合のバンド図と電圧－容量特性、pn接合の電流－電圧特性（整流特性）、MOSゲート構造の表面ポテンシャルとしきい電圧、MOS電界効果トランジスタの電流－電圧特性、CMOSインバータ回路の動作原理、発光・受光素子の動作原理、太陽電池の動作原理

電磁気学

真空中の電磁気学（静電界、静磁界、電流と磁界、電磁誘導、マクスウェルの方程式）、物質中の電磁気学（誘電体、磁性体、導体）

電気回路

直流回路・交流回路（一端子対回路・二端子対回路、ブリッジ回路、相互誘導回路を含む）、正弦波交流と電気的諸量の複素表示、線形回路の諸定理、過渡現象

電子回路

バイポーラトランジスタ・MOSFETによる回路、増幅回路と接地方式，演算増幅器の基礎と応用（反転増幅回路, 非反転増幅回路, 微分回路, 積分回路、加減算回路など），発振回路（コルピッツ発振回路, ハートレー発振回路など）、pn接合ダイオードによる回路（整流回路、波形整形回路など）

２．専門科目２

以下から出題される5問のうち2問選択して解答すること。

ディジタル回路

CMOS論理ゲート（複合ゲートを含む）とそれらによる組み合わせ回路、算術演算回路（加減算器など）、順序回路（フリップフロップ、ラッチ、レジスタ、シフトレジスタ、カウンタなど）

量子力学

量子力学の基礎的概念（電子の二重性，重ね合わせの原理，不確定性関係など）、1次元の問題（ポテンシャルステップ，井戸型ポテンシャル，ポテンシャル障壁とトンネル効果）、調和振動子（エネルギーの量子化など）、角運動量演算子（交換関係など）

物性工学

固体の結晶構造、X線回折と逆格子、格子振動の振動モード、自由電子近似、金属・半導体・絶縁体のエネルギー帯、金属・半導体の電気伝導特性・光学特性、粒子の分布則

情報通信工学

通信ネットワーク(通信プロトコルと階層表現、情報量と通信速度)、通信方式(デジタル変復調)、情報理論(通信路と通信路符号化・復号化、誤り訂正)、信号処理(伝達関数、スペクトル解析、サンプリング理論)

光エレクトロニクス

光の反射・屈折・透過、光波の伝搬・回折・干渉、レンズの特性、光共振器

１．専門科目１

以下から出題される 5 問のうち 2 問を選択すること。

• 代数・幾何学　 (行列，行列式，連立方程式，固有値と固有ベクトル，ベクトル場とスカラー場の微分・積分)
• 解析学　 (常微分方程式，フーリエ級数，ラプラス変換，偏微分方程式，複素関数，複素平面，複素積分)
• 情報理論　(情報量，離散・連続情報，通信容量，符号化，論理演算・回路，グラフ理論)
• 基礎化学　(原子の構造，化学結合，酸化・還元，炭化水素化合物の構造，置換・付加反応)
• 生化学　(タンパク質，核酸，糖質，脂質，酵素，代謝，生体エネルギー)

２．専門科目２

以下から出題される 5 問のうち 2 問を選択すること。

• 力学　(力と運動の法則，仕事とエネルギー，力積と運動量，重力，波動と振動)
• 電磁気学　(静電界，静磁界，電流と磁界，電磁誘導，マクスウェルの方程式)
• 電気・電子回路　(直流回路，交流回路，トランジスタと等価回路，増幅器，帰還回路と発振)
• 生物科学 (生体物質と細胞，細胞とエネルギー，遺伝子・染色体・ゲノム，遺伝の仕組み，遺伝子発現，細胞の情報伝達，生命情報解析，進化と系統，バイオテクノロジー)
• 生物物理学 (タンパク質の折りたたみと変性，タンパク質の高次構造の解析と予測，分子間相互作用，筋収縮，生体膜の構造と機能)

１．専門科目１（2問選択）

応用数学

行列と行列式，連立一次方程式，逆行列，固有値，ベクトル解析など

コンピュータ工学

ノイマン型計算機，アドレス方式，命令語，中央処理装置，演算装置，記憶装置, 入出力装置，制御装置など

信号処理

離散時間信号の処理，フーリエ変換，離散時間フーリエ変換，ｚ変換，離散時間システムなど

２．専門科目２（2問選択）

画像処理

画像の標本化と量子化，画像の統計的特徴，画像の空間フィルタリング，画像の直交変換，画像圧縮，画像認識，画像生成など

通信システム

変調（振幅変調，角度変調），復調（同期検波，包絡線検波），狭帯域確率過程，ガウス雑音，ディジタル通信方式（OOK, PSK）など

光・電波理論

分布定数回路，入力インピーダンスと反射係数，分布定数線路の整合回路・共振回路・行列表現，マクスウェルの方程式，波動の基本的な性質（反射・透過・干渉）など

言語メディア理解論

形態素解析，かな漢字変換，構文解析，意味解析，機械翻訳，対話処理など

システム情報科学専攻の専門試験の各科目は，つぎのようなキーワードで代表されますので，参考にして下さい。

１．専門科目１（2問選択）

線形代数

(1)ベクトル空間，(2)写像，(3)行列と行列式，(4)連立方程式，(5)固有値と固有ベクトル

常微分方程式

(1)一般解と特殊解の求解，(2)連立微分方程式，(3)変数変換，(4)ラプラス変換による解法，(5)微分方程式の応用

フーリエ解析とz変換

(1)フーリエ級数，(2)フーリエ変換，(3)離散時間フーリエ変換，(4)z変換

参考図書：

貴家仁志，「ディジタル信号処理」（1章，３章，４章），オーム社（2015）

情報学基礎

(1) 集合・写像(集合の基礎，直積，写像，合成写像)

(2) 数え挙げ(順列・組み合わせ，重複，復元，二項係数)

(3) グラフ理論(グラフの分類と性質，木構造，有向グラフ，ネットワークフロー)

(4) 論理（命題論理，ブール表現，カルノー図，組み合わせ論理回路）

２．専門科目２（２問選択）

力学

(1)運動の記述，(2)ニュートンの運動方程式，(3)仕事とエネルギー，(4)運動量と力積，(5)振動，(6)剛体の運動，(7)解析力学

参考図書：

阿部龍蔵，「岩波基礎物理シリーズ　力学・解析力学」，岩波書店

電気回路

(1) 直流回路

(2) 交流回路(ひずみ波交流，三相交流を除く)

(3) 回路の諸定理(重ね合せの理，テブナン・ノートン等価回路，相反定理，Δ-Ｙ変換，ブリッジ回路，整合)

(4) 2端子対回路(Y行列とZ行列，H行列，F行列)

(5) 過渡解析（微分方程式を解く一般的解法，ラプラス変換による計算法）

参考図書：

小澤孝夫，「電気回路を理解する」，昭晃堂

電磁気学

真空中の電磁気学を範囲とします．

(1) 静電界(電界，電束密度，電位，クーロンの法則，ガウスの法則，電界のエネルギー)

(2) 静磁界(磁界，磁束密度，ベクトルポテンシャル，ビオ・サバールの法則，アンペールの法則，磁界のエネルギー)

(3) 電磁力(クーロン力，ローレンツ力，仮想仕事の原理)，電磁誘導(インダクタンス，ファラデーの法則)

(4) 電磁波(マクスウェルの方程式)

参考図書：

松原，坂口，山田，「工科系の電磁気学」，コロナ社，1章～3章，8.1, 8.2節

線形制御理論

(1) 線形システムの表現 (伝達関数表現, 状態変数表現，システム変換，線形系の解，可制御・可観測性，正準形)

(2) 安定判別 (安定条件，ラウス・フルビッツの判定法，リアプノフ関数)

(3) 周波数応答 (ボード線図，安定余裕, ナイキスト線図)

(4) フィードバック制御 (フィードバック変換，極配置，定常偏差，サーボ系, 最適レギュレータ, オブザーバ)

離散時間系，時間遅れ要素を含む系は出題範囲外とします．